대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 밑변환

문제

log⁡a2=3\log _{a} 2 = 3, log⁡b4=5\log _{b} 4 = 5일 때, log⁡ab\log _{a} b의 값은? [3점] ①35\displaystyle \frac{3}{5}②56\displaystyle \frac{5}{6}③65\displaystyle \frac{6}{5}④43\displaystyle \frac{4}{3}⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 로그의 값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. log⁡a2=\log _{a} 2 =log⁡2log⁡a=3\displaystyle \frac{\log 2}{\log a} = 3에서 log⁡a=log⁡23\displaystyle \log a = \frac{\log 2}{3} log⁡b4=\log _{b} 4 =log⁡4log⁡b=5\displaystyle \frac{\log 4}{\log b} = 5에서 log⁡b=2log⁡25\displaystyle \log b = \frac{2 \log 2}{5} ∴ log⁡ab=log⁡blog⁡a=2log⁡25log⁡23=65\displaystyle \log _{a} b = \frac{\log b}{\log a} = \frac{\frac{2 \log 2}{5}}{\frac{\log 2}{3}} = \frac{6}{5}

태그

#밑변환

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로