대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 밑변환

문제

a=911a = 9 ^{11}일 때, 1loga3\displaystyle \frac{1}{\log _{a} 3}의 값을 구하시오. [3점]

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22

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해설

[출제의도] 로그의 밑의 변환을 이용하여 주어진 식의 값을 계산한다. 로그의 밑의 변환 공식에 의하여 1loga3\displaystyle \frac{1}{\log _{a} 3}=log3a= \log _{3} a=log3911= \log _{3} 9 ^{11}=log3(32)11= \log _{3} ( 3 ^{2} ) ^{11}=log3322= \log _{3} 3 ^{22}=22= 22

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