로그 조건과 역행렬

$5 ^{\log b} = a ^{2 \log 5} = 5 ^{2 \log a} = 5 ^{\log a ^{2}}$ $\therefore b = a ^{2}$ …… ㉠ $\displaystyle \begin{pmatrix} {a} & {- 1} \\ {- b} & {2} \end{pmatrix}$가 역행렬을 갖지 않으므로 $2 a - b = 0$ $\therefore b = 2 a$ …… ㉡ ㉠, ㉡에서 $a ^{2} = 2 a$ $\therefore a = 2$, $b = 4$ ($\because a , b$는 양수) $\therefore ab = 8$