로그·지수 극한

[출제의도] 지수함수와 로그함수의 극한값을 구할 수 있는가? $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + 5 x \right)}{e ^{2 x} - 1}}$ $\displaystyle = \frac{5}{2} \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln \left( 1 + 5 x \right)}{5 x}} \times \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{2 x}{e ^{2 x} - 1}}$ $\displaystyle = \frac{5}{2} \times 1 \times 1$ $\displaystyle = \frac{5}{2}$