로그 지수 부등식 영역

$\log _{y} ( 1 - x ^{2} ) \leq 2$ 에서 $y$는 로그의 밑이므로 $y > 0$, $y \ne 1$이고 $1 - x ^{2} > 0$ ($\because$ 로그의 진수) $\leftrightarrow$ $- 1 < x < 1$ (i) $0 < y < 1$ 일 때, $\displaystyle \begin{cases} & 1 - x ^{2} \geq y ^{2} \\ & \\ & y \leq 2 x + 1 \end{cases}$ , $- 1 < x < 1$ (ii) $y > 1$ 일 때, $\displaystyle \begin{cases} & 1 - x ^{2} \leq y ^{2} \\ & \\ & y \leq 2 x + 1 \end{cases}$ , $- 1 < x < 1$ 이므로 영역의 넓이는 $\displaystyle \frac{\pi + 5}{4}$