로그·지수 부등식 집합

$\displaystyle 1 + \frac{1}{\log _{3} x} - \frac{1}{\log _{5} x} < 0$ $1 + {\log _{x} 3 - {\log _{x} 5} < 0}$ $\displaystyle 1 < {\log _{x} \frac{5}{3}}$ 따라서 $\displaystyle 1 < x < \frac{5}{3}$ $2 ^{a} > 2 ^{x ( x - a + 1 )}$ $a > x ( x - a + 1 )$ $x ^{2} - ( a - 1 ) x - a < 0$ $( x - a ) ( x + 1 ) < 0$ 따라서 $- 1 < x < a$ $\therefore$ $A \subset B$ 이기 위한 $a$의 최소값은 $\displaystyle \frac{5}{3}$