대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 지수 비례식

문제

세 양수 A,B,CA , B , C에 대하여 A:B:C=4:5:2A : B : C = 4 : 5 : 2일 때, 32log⁡3A+log⁡3B−3log⁡3C3 ^{2 \log _{3} A + \log _{3} B - 3 \log _{3} C} 의 값은? [3점] ①99②1010③1111④1212⑤1313

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②

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용한 지수 계산하기 A=4k,B=5k,C=2k(k>0)A = 4 k , B = 5 k , C = 2 k ( k > 0 )라고 하면 (준식) =32log⁡34k+log⁡35k−3log⁡32k= 3 ^{2 \log _{3} 4 k + \log _{3} 5 k - 3 \log _{3} 2 k}=3log⁡310=10= 3 ^{\log _{3} 10} = 10

태그

#로그 성질#지수

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