대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 정의 조건

문제

log⁡(x−3)(−x2+11x−24)\log _{( x - 3 )} ( - x ^{2} + 11 x - 24 )가 정의되기 위한 모든 정수 xx의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 로그의 밑과 진수 조건 구하기 밑 x−3>0x - 3 > 0이고 x−3≠1x - 3 \ne 1이므로 3<x<43 < x < 4 또는 x>4x > 4이다. 진수 −x2+11x−24>0- x ^{2} + 11 x - 24 > 0이므로 3<x<83 < x < 8이다. 두 조건을 동시에 만족하는 정수는 55, 66, 77이다. ∴ 5+6+7=185 + 6 + 7 = 18

태그

#로그#밑조건#진수조건

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