대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그 정의 조건

문제

log⁡(x−2)2(−x2+x+12)\log _{( x - 2 ) ^{2}} \left( - x ^{2} + x + 12 \right)가 정의되도록 xx의 값을 정할 때, 정수 xx의 개수는? [3점] ①33②55③66④77⑤99

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①

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해설

[출제의도] 로그의 밑과 진수의 조건을 이용하여 문제를 해결할 수 있다. 로그의 밑은 11이 아닌 양수이므로 (x−2)2≠1,(x−2)2>0( x - 2 ) ^{2} \ne 1 , ( x - 2 ) ^{2} > 0 ∴ x≠1,x≠2,x≠3x \ne 1 , x \ne 2 , x \ne 3 … ㉠ 로그의 진수는 양수이므로 −x2+x+12>0- x ^{2} + x + 12 > 0에서 x2−x−12<0x ^{2} - x - 12 < 0 ∴ −3<x<4- 3 < x < 4 … ㉡ ㉠,㉡\text{㉠} , \text{㉡}에서 정수xx의 값은 −2- 2,−1- 1,00이다.

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#로그#밑조건

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