대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)로그 합의 망원광고 영역 (상세 상단)문제log12+log23+log34+⋯+lognn+1=−2\displaystyle \log \frac{1}{2} + \log \frac{2}{3} + \log \frac{3}{4} + \cdots + \log \frac{n}{n + 1} = - 2log21+log32+log43+⋯+logn+1n=−2일 때, 자연수 nnn의 값을 구하시오. [3점]정답 보기99자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 로그의 성질을 이해하고 있는가를 묻는 문항이다. log12+log23+log34+⋯+lognn+1=−2\displaystyle \log \frac{1}{2} + \log \frac{2}{3} + \log \frac{3}{4} + \cdots + \log \frac{n}{n + 1} = - 2log21+log32+log43+⋯+logn+1n=−2 log(12×23×34×⋯⋯×nn+1)=−2\displaystyle \log \left( \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \cdots \cdots \times \frac{n}{n + 1} \right) = - 2log(21×32×43×⋯⋯×n+1n)=−2 log1n+1=−2\displaystyle \log {\frac{1}{n + 1} = - 2}logn+11=−2 1n+1=10−2=1100\displaystyle \frac{1}{n + 1} = 10 ^{- 2} = \frac{1}{100}n+11=10−2=1001 n+1=100n + 1 = 100n+1=100 ∴n=99\therefore n = 99∴n=99태그#로그 성질비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로