로그 합의 최소값

두 양수 $a$, $b$에 대하여$\displaystyle a + b \geq 2 \sqrt{ab}$ (단, 등호는 $a = b$ 일 때 성립한다.) $\displaystyle a + b \geq 2 \sqrt{ab} = 2 \sqrt{16} = 2 ^{3}$ $a ^{2} + b ^{2} \geq 2 ab = 2 ^{5}$ $\displaystyle a ^{3} + b ^{3} \geq 2 \sqrt{( ab ) ^{3}} = 2 ^{7}$ (준식)$\geq \log _{2} 2 ^{3} + \log _{2} 2 ^{5} + \log _{2} 2 ^{7} = 15$