대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 계산

문제

log5(611)+log5(6+11)\displaystyle \log _{5} ( 6 - \sqrt{11} ) + \log _{5} ( 6 + \sqrt{11} )의 값은? [3점]

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해설

log5(611)+log5(6+11)\displaystyle \log _{5} ( 6 - \sqrt{11} ) + \log _{5} ( 6 + \sqrt{11} ) =log5(611)(6+11)=log5(3611)=log525=log552=2\displaystyle \begin{aligned} = \log _{5} ( 6 - \sqrt{11} ) ( 6 + \sqrt{11} ) \\ = \log _{5} ( 36 - 11 ) \\ = \log _{5} 25 \\ = \log _{5} 5 ^{2} \\ = 2 \end{aligned}

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