대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 계산

문제

$\displaystyle \frac{1}{2} \log _{2} \frac{8}{5} + \log _{2} \sqrt{5}$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{2}$ ② $\displaystyle \frac{3}{2}$ ③ $\displaystyle \sqrt{5}$ ④ $\displaystyle 2 \sqrt{2}$ ⑤ $\displaystyle 2 \sqrt{3}$

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②

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해설

$\displaystyle \frac{1}{2} \log _{2} \frac{8}{5} + \log _{2} \sqrt{5} = \log _{2} \left( \frac{8}{5} \right) ^{\frac{1}{2}} \times 5 ^{\frac{1}{2}} = \log _{2} 2 ^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}$

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