대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 곱 계산

문제

log29×log38\displaystyle \log _{2} 9 \times \log _{\sqrt{3}} 8의 값을 구하시오. [2점]

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12

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해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 로그값 구하기 log29×log38=log9log2×log8log3\displaystyle \log _{2} 9 \times \log _{\sqrt{3}} 8 = \frac{\log 9}{\log 2} \times \frac{\log 8}{\log \sqrt{3}} =2log3log2×3log212log3\displaystyle = \frac{2 \log 3}{\log 2} \times \frac{3 \log 2}{\frac{1}{2} \mathrm{\log} 3} =12= 12

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