미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그 극한

문제

limx0ln(1+7x)x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{\ln ( 1 + 7 x )}{x}의 값을 구하시오. [3점]

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7

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해설

limx0ln(1+7x)x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\ln ( 1 + 7 x )}{x}} =limx0(ln(1+7x)7x7)=7\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\left( \frac{\ln ( 1 + 7 x )}{7 x} \cdot 7 \right)} = 7

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