로그·거듭제곱근 연산장치

<그림1>과 같은 두 종류의 연산 장치 , 가 있다. 2 이상의 두 자연수 $a , b$에 대하여 연산 장치 에 두 수 $a , b$가 입력될 때 출력되는 수 $p$는 $p = \log _{a} b$이고, 연산 장치 에 두 수 $a , b$가 입력될 때 출력되는 수 $q$는 $q =$$\displaystyle \sqrt[\mathbf{a}]{b}$이다.

<그림1>

위의 두 종류의 연산 장치를 결합하여 만든 <그림2>의 각 연산 장치에서 출력되는 세 수 $x , y , z$의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? [4점]

<그림2>

①$x < y < z$②$x < z < y$③$y < x < z$④$y < z < x$⑤$z < x < y$