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[출제의도] 로그함수 그래프의 성질 이해하기 ㄱ. $0 < a < b < 1$이므로 $0 < \log _{a} b < 1$(참) ㄴ. 세 점 $\mathrm{O} ( 0 , 0 )$, $\mathrm{A} ( \mathit{a} , \log a )$, $\mathrm{B} ( \mathit{b} , \log b )$에 대하여 직선 $\mathrm{OA}$의 기울기 $\displaystyle \frac{\log a}{a}$가 직선 $\mathrm{OB}$의 기울기 $\displaystyle \frac{\log b}{b}$보다 작으므로 성립한다.(참)

$y = \log x$ $\log b$ $\log a$

ㄷ. $\displaystyle \log _{a} \left( \frac{a}{b} \right) = 1 - \log _{a} b$, $\displaystyle \log _{b} \left( \frac{b}{a} \right) = 1 - \log _{b} a$이고, $0 < \log _{a} b < 1$, $\log _{b} a > 1$이므로, $\displaystyle \log _{a} \left( \frac{a}{b} \right) > \log _{b} \left( \frac{b}{a} \right)$이다. (거짓)