확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

리모콘 채널 확률

문제

채널이 11부터 100100까지 설정된 텔레비전이 있다. 이 텔레비전의 리모콘의 일부는 오른쪽 그림과 같고, 현재 켜져 있는 채널은 5050이다. 채널증가 버튼 과 채널감소 버튼 두 개 중 한 번에 한 개의 버튼을 임의로 여섯 번 누를 때, 채널이 다시 5050이 될 확률은? (단, 버튼을 한 번 누르면 채널은 11씩 변한다.) [4점]

①14\displaystyle \frac{1}{4}②516\displaystyle \frac{5}{16}③38\displaystyle \frac{3}{8}④716\displaystyle \frac{7}{16}⑤12\displaystyle \frac{1}{2}

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②

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해설

증가와 감소버튼을 33번씩 누를 때 채널 5050에 다시 오므로 6C3(12)6=2026=516\displaystyle {}_{6} \mathrm{C} _{3} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6} = \frac{20}{2 ^{6}} = \frac{5}{16}

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#독립시행#조합

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