확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

표준편차 구간 자료 수

문제

다음 99개의 자료에서 평균을 mm, 표준편차를 σ\sigma라 할 때, 구간 (m−σ,m+σ)( m - \sigma , m + \sigma )에 있는 자료의 개수는? [3점]

11 22 33 44 55 66 77 88 99

①33②44③55④66⑤77

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③

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해설

[출제의도] 평균과 표준편차 구하기 평균 m=5m = 5 분산 σ2=19∑k=19k2−52\displaystyle \sigma ^{2} = \frac{1}{9} \sum\limits _{k = 1} ^{9} k ^{2} - 5 ^{2} =19⋅9⋅10⋅196−25=203\displaystyle = \frac{1}{9} \cdot \frac{9 \cdot 10 \cdot 19}{6} - 25 = \frac{20}{3} 표준편차 σ=203\displaystyle \sigma = \sqrt{\frac{20}{3}} 이고 2<σ<32 < \sigma < 3이므로 (m−σ,m+σ)( m - \sigma , m + \sigma )인 수는 3,4,5,6,73 , 4 , 5 , 6 , 7이다.

태그

#평균#표준편차

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