확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

표준정규분포표를 이용한 확률

문제

어느 시험의 점수 분포가 평균 mm, 분산 σ2\sigma ^{2}인 정규분포를 따른다고 한다. 이 시험에서 mm과 m+σm + \sigma 사이의 점수는 성적 ‘우’를 부여할 때, ‘우’의 성적이 나올 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

zzP(0≤Z≤z)P ( 0 \leq Z \leq z )
1.01.00.340.34
1.51.50.430.43
2.02.00.480.48
2.52.50.490.49

①0.110.11②0.160.16③0.340.34④0.430.43⑤0.480.48

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③ 0.340.34

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해설

시험 점수의 분포 X\mathrm{X}가 정규분포 N(m,σ2)\mathrm{N} ( m , \sigma ^{2} )을 따르므로 P(m≤X≤m+σ)=P(0≤Z≤1)\mathrm{P} ( \mathit{m} \leq \mathrm{X} \leq \mathit{m} + \sigma ) = \mathrm{P} ( 0 \leq Z \leq 1 ) (단, Z=X−mσ\displaystyle \mathrm{Z} = \frac{X - \mathit{m}}{\sigma})=0.34= 0.34

태그

#정규분포#표준화#표준정규분포표

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