표준점수 상수

[출제의도] 평균과 표준편차의 성질을 이용하여 문제를 해결할 수 있다. $\displaystyle E ( T ) = E \left( \frac{a ( X - m )}{\sigma} + b \right) = \frac{aE ( X )}{\sigma} - \frac{a m}{\sigma} + b$ $\displaystyle = \frac{a m}{\sigma} - \frac{a m}{\sigma} + b$$= b = 100$ $\displaystyle \sigma ( T ) = \sigma \left( \frac{a ( X - m )}{\sigma} + b \right) = \frac{| a | \sigma ( X )}{\sigma}$ $\displaystyle = \frac{| a | \sigma}{\sigma} = | a | = 20$ ∴ $a = 20$(∵$a > 0$) ∴ $a + b = 120$