표본의 개수 비로 모집단의 크기 구하기

순서를 생각하지 않고 비복원추출하는 것은 서로 다른 $N$개에서 $2$개를 택하는 조합이므로 표본의 개수는 $\displaystyle \frac{N ( N - 1 )}{2}$이다. 순서쌍으로 복원추출하면 표본의 개수는 $N ^{2}$이다. $\displaystyle \frac{N ( N - 1 )}{2} = \frac{2}{5} N ^{2}$에서 $5 ( N - 1 ) = 4 N$ 따라서 $N = 5$이다.