평행선을 두 변으로 하는 정사각형

두 직선은 기울기가 같으므로 서로 평행하다. 정사각형의 마주 보는 두 변이 각각 두 직선 위에 있으므로 정사각형의 한 변의 길이는 두 직선 사이의 거리와 같다. 직선 $2 x - y + 3 = 0$ 위의 점 $( 0 , 3 )$과 직선 $2 x - y - 7 = 0$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{| 2 \times 0 - 3 - 7 |}{\sqrt{2 ^{2} + ( - 1 ) ^{2}}} = \frac{10}{\sqrt{5}} = 2 \sqrt{5}$ 따라서 정사각형의 넓이는 $\displaystyle ( 2 \sqrt{5} ) ^{2} = 20$이다.