공통수학2평면좌표AI아주 기초 (2점~3점 초반)

평행사변형의 나머지 꼭짓점

문제

좌표평면 위의 세 점 A(−3,1)\mathrm{A} ( - 3 , 1 ), B(2,−2)\mathrm{B} ( 2 , - 2 ), D(0,5)\mathrm{D} ( 0 , 5 ) 에 대하여 사각형 ABCD\mathrm{ABCD} 가 평행사변형일 때, 점 C\mathrm{C} 의 좌표는? [2점] ①(−1,−6)( - 1 , - 6 )②(2,5)( 2 , 5 )③(5,2)( 5 , 2 )④(−5,8)( - 5 , 8 )⑤(5,−2)( 5 , - 2 )

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③

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해설

평행사변형의 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분하므로 대각선 AC\mathrm{AC} 의 중점과 대각선 BD\mathrm{BD} 의 중점이 일치한다. C(a,b)\mathrm{C} ( a , b ) 라 하면 −3+a2=2+02\displaystyle \frac{- 3 + a}{2} = \frac{2 + 0}{2} 에서 a=5a = 5 1+b2=−2+52\displaystyle \frac{1 + b}{2} = \frac{- 2 + 5}{2} 에서 b=2b = 2 따라서 C(5,2)\mathrm{C} ( 5 , 2 ) 이다. 답 ③

태그

#평행사변형#꼭짓점#중점

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