평행이동한 원의 중심 구하기

$x ^{2} + y ^{2} - 4 x + 2 y + 1 = 0$에서 $( x - 2 ) ^{2} + ( y + 1 ) ^{2} = 4$ 이므로 원의 중심은 $( 2 , - 1 )$, 반지름의 길이는 $2$이다. 원을 평행이동하면 중심도 같은 평행이동을 하므로 중심 $( 2 , - 1 )$을 $x$축의 방향으로 $- 3$만큼, $y$축의 방향으로 $2$만큼 평행이동한 점은 $( 2 - 3 , - 1 + 2 )$, 즉 $( - 1 , 1 )$ 따라서 구하는 원의 중심의 좌표는 $( - 1 , 1 )$이므로 답은 ①이다.