공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평행이동한 원 외접

문제

원 x2+y2=9x ^{2} + y ^{2} = 9를 xx축, yy축 방향으로 각각 a,ba , b만큼 평행이동하였더니 처음 원과 외접하였다. 이 때, a2+b2a ^{2} + b ^{2}의 값은? [3점] ①1717②2525③3232④3636⑤4040

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 두 원의 위치관계를 이해하기 원 x2+y2=9x ^{2} + y ^{2} = 9를 x,yx , y축 방향으로 a,ba , b만큼 평행이동한 원은 (x−a)2+(y−b)2=9( x - a ) ^{2} + ( y - b ) ^{2} = 9이고 처음 원과 서로 외접하였다. 따라서 그림에서처럼 두 원의 중심사이의 거리는 두 원의 반지름의 합과 같다.

즉, a2+b2=6\displaystyle \sqrt{a ^{2} + b ^{2}} = 6 ∴ a2+b2=36a ^{2} + b ^{2} = 36

태그

#평행이동#두 원의 위치 관계

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 도형의 이동 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로