공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평행이동한 삼각형

문제

그림의 삼각형 $\mathrm{A}' B' C'$ 은 삼각형 $\mathrm{A} B C$ 를 평행이동한 도형이다. 두 점 $\mathrm{B}' , C'$ 을 지나는 직선의 방정식이 $ax + by = 24$ 일 때, $a + b$ 의 값은? (단, $a$ , $b$ 는 상수이다.) [3점]

$\mathrm{A} ( - 5 , 8 )$ $\mathrm{B} ( 1 , 1 )$ $\mathrm{C} ( 3 , 4 )$ $\mathrm{A}' ( 4 , 10 )$

① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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①

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해설

[출제의도] 도형의 평행이동을 이해하고 직선의 방정식 구하기 $\mathrm{\triangle} A' B' C'$ 는 $\mathrm{\triangle} ABC$ 를 $x$ 축 방향으로 $9$ 만큼, $y$ 축 방향으로 $2$ 만큼 평행이동한 도형이므로 $\mathrm{B}' ( 10 , 3 ) , C' ( 12 , 6 )$ 이다. 두 점 $\mathrm{B}' , C'$ 를 지나는 직선의 방정식은 $\displaystyle y - 3 = \frac{6 - 3}{12 - 10} ( x - 10 )$ $3 x - 2 y = 24$ $\therefore$ $a + b = 1$

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