공통수학2도형의 이동AI아주 기초 (2점~3점 초반)

평행이동 후 원점 대칭으로 제자리

문제

좌표평면 위의 점 A(2,−5)\mathrm{A} ( 2 , - 5 )를 xx축의 방향으로 aa만큼, yy축의 방향으로 bb만큼 평행이동한 후 원점에 대하여 대칭이동하였더니 점 A\mathrm{A}와 일치하였다. a+ba + b의 값을 구하시오. [2점]

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해설

점 A(2,−5)\mathrm{A} ( 2 , - 5 )를 xx축의 방향으로 aa만큼, yy축의 방향으로 bb만큼 평행이동하면 (2+a,−5+b)( 2 + a , - 5 + b ) 이 점을 원점에 대하여 대칭이동하면 (−2−a,5−b)( - 2 - a , 5 - b ) 이 점이 점 A(2,−5)\mathrm{A} ( 2 , - 5 )와 일치하므로 −2−a=2- 2 - a = 2에서 a=−4a = - 4 5−b=−55 - b = - 5에서 b=10b = 10 따라서 a+b=−4+10=6a + b = - 4 + 10 = 6

태그

#평행이동#대칭이동#이동의 합성

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