공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평행한 직선의 절편

문제

두 직선 $x + 3 y + 2 = 0$ , $2 x - 3 y - 14 = 0$ 의 교점을 지나고 직선 $2 x + y + 1 = 0$ 과 평행한 직선의 $x$ 절편은? [3점] ① $\mathrm{1}$ ② $\mathrm{2}$ ③ $\mathrm{3}$ ④ $\mathrm{4}$ ⑤ $\mathrm{5}$

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③

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해설

두 방정식 $x + 3 y + 2 = 0$ , $2 x - 3 y - 14 = 0$ 을 연립하면 $x = 4$ , $y = - 2$ 이므로 두 직선의 교점의 좌표는 $( 4 , - 2 )$ 이다. 직선 $2 x + y + 1 = 0$ 의 기울기는 $\mathrm{-} 2$ 이므로 이 직선과 평행한 직선의 기울기는 $\mathrm{-} 2$ 이다. 기울기가 $\mathrm{-} 2$ 이고 점 $( 4 , - 2 )$ 를 지나는 직선의 방정식은 $y - ( - 2 ) = - 2 ( x - 4 )$ , 즉 $y = - 2 x + 6$ 이다. $y = - 2 x + 6$ 에 $y = 0$ 을 대입하면 $0 = - 2 x + 6$ , $x = 3$ 이므로 $x$ 절편은 $\mathrm{3}$

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