평행한 직선

[출제의도] 두 직선의 평행 조건을 이해하여 직선의 ${y}$절편을 구한다. 직선 ${3 x + 2 y - 5 = 0}$, 즉 $\displaystyle {y = \mathit{-} \frac{3}{2} x + \frac{5}{2}}$의 기울기가 $\displaystyle {- \frac{3}{2}}$이므로 이 직선과 평행한 직선의 기울기는 $\displaystyle {- \frac{3}{2}}$이다. 기울기가 $\displaystyle {- \frac{3}{2}}$이고 점 ${\left( 2 , 3 \right)}$을 지나는 직선의 방정식은 $\displaystyle {y = \mathit{-} \frac{3}{2} \left( x - 2 \right) + 3}$, 즉 $\displaystyle {y = \mathit{-} \frac{3}{2} x + 6}$ 이므로 구하는 ${y}$절편은 ${6}$이다. [다른 풀이] 직선 ${3 x + 2 y - 5 = 0}$과 평행한 직선의 방정식은 ${3 x + 2 y + a = 0}$(단, ${a}$는 상수)로 놓을 수 있다. 이 직선이 점 ${\left( 2 , 3 \right)}$을 지나므로 ${3 \times 2 + 2 \times 3 + a = 0}$, ${a = \mathit{-} 12}$ 따라서 직선 ${3 x + 2 y - 12 = 0}$의 ${y}$절편은 ${6}$이다.