공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평행한 직선

문제

좌표평면 위의 점 (1,a)\left( 1 , a \right)를 지나고 직선 4x−2y+1=04 x - 2 y + 1 = 0과 평행한 직선의 방정식이 bx−y+5=0bx - y + 5 = 0일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a×ba \times b의 값은? [3점] ①6\mathrm{6}②8\mathrm{8}③10\mathrm{10}④12\mathrm{12}⑤14\mathrm{14}

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⑤

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해설

직선 4x−2y+1=04 x - 2 y + 1 = 0의 기울기가 2\mathrm{2}이므로 이 직선과 평행한 직선의 기울기도 2\mathrm{2}이다. 기울기가 2\mathrm{2}이고 점 (1,a)\left( 1 , a \right)를 지나는 직선의 방정식은 y=2(x−1)+ay = 2 \left( x - 1 \right) + a, 2x−y+a−2=02 x - y + a - 2 = 0 a=7a = 7, b=2b = 2 따라서 a×b=14a \times b = 14

태그

#평행 조건#기울기

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