기하평면벡터수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평행한 두 직선

문제

좌표평면에서 두 직선 x−12=y−4\displaystyle \frac{x - 1}{2} = y - 4, x+28=y+5a\displaystyle \frac{x + 2}{8} = \frac{y + 5}{a} 가 서로 평행할 때, 상수 aa의 값은? (단, a≠0a \neq 0) [3점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

두 직선 x−12=y−41\displaystyle \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 4}{1}, x+28=y+5a\displaystyle \frac{x + 2}{8} = \frac{y + 5}{a}의 방향벡터는 각각 (2,1)\left( 2 , 1 \right), (8,a)\left( 8 , a \right)이고 두 직선이 평행하므로 82=a1\displaystyle \frac{8}{2} = \frac{a}{1} ∴\therefore a=4a = 4

태그

#직선의 방향벡터#평행

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