평행한 두 접선의 대칭성

$x ^{2} + y ^{2} - 6 x + 2 y + k = 0$ 을 변형하면 $\left( x - 3 \right) ^{2} + \left( y + 1 \right) ^{2} = 10 - k$ 이므로 중심은 $( 3 , - 1 )$ 이다. 직선 $y = x - 1$, 즉 $x - y - 1 = 0$ 이 이 원에 접하므로 반지름의 길이는 중심과 이 직선 사이의 거리와 같다. $\displaystyle r = \frac{\left| 3 + 1 - 1 \right|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ 다른 한 접선의 방정식을 $y = x + b$, 즉 $x - y + b = 0$ 이라 하면 $\displaystyle \frac{\left| 3 + 1 + b \right|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ 에서 $\left| b + 4 \right| = 3$ $b = - 1$ 또는 $b = - 7$ $b = - 1$ 은 직선 $y = x - 1$ 이므로 다른 한 직선의 $y$ 절편은 $- 7$ 이다. ③