평균과 표준편차 변화

$30$명의 학생이 어제까지 실시한 체험활동 시간을 $x _{1} , x _{2} , x _{3} , \cdots , x _{30}$ 이라 하고, 분산을 $s$라 할 때, 각각 $\displaystyle \frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + \cdots + x _{30}}{30} = m ,$ $\displaystyle \frac{( x _{1} - m ) ^{2} + ( x _{2} - m ) ^{2} + ( x _{3} - m ) ^{2} + \cdots + ( x _{30} - m ) ^{2}}{30} = s ^{2}$ 이므로 $\displaystyle \frac{x _{1} + 5 + x _{2} + 5 + x _{3} + 5 + \cdots + x _{30} + 5}{30} = m + 5 ,$ $\displaystyle \frac{( x _{1} + 5 - m - 5 ) ^{2} + ( x _{2} + 5 - m - 5 ) ^{2} + ( x _{3} + 5 - m - 5 ) ^{2} + \cdots + ( x _{30} + 5 - m - 5 ) ^{2}}{30} = s ^{2}$ 따라서 오늘까지의 체험활동 시간의 평균과 표준편차는 $m + 5 , s$ 이다.