공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평균 속력 부등식

문제

출발점에서 도착점까지의 거리를 33등분하여 각 구간을 싸이클, 경보, 달리기의 순서로 진행하는 경기가 있다. 싸이클과 경보 구간의 평균 속력이 각각 시속 30km30 \mathrm{km}, 시속 9km9 \mathrm{km}인 선수가 있다. 이 선수의 전체 구간의 평균 속력이 시속 15km15 \mathrm{km}이상이 되기 위한 달리기 구간의 평균 속력의 최소값이 시속 akma \mathrm{km}일 때, 상수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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18

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해설

전체 거리를 3l3 l, 달리기 구간의 속력을 시속 aakm라고 하면 l30+l9+la≤3l15\displaystyle \frac{l}{30} + \frac{l}{9} + \frac{l}{a} \leq \frac{3 l}{15}, 1a≤118\displaystyle \frac{1}{a} \leq \frac{1}{18} ∴a≥18\therefore a \geq 18

태그

#부등식 활용#평균 속력

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