확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평가단 조건부확률

문제

최근에 상품을 개발한 어느 회사에서 상품에 대한 평가단으로 남자 300300명, 여자 200200명을 선정하였다. 이 평가단이 상품에 대한 평가를 한 결과 남자 중에서 60%60 \% , 여자 중에서 50%50 \% 가 긍정적인 평가를 하였다. 상품 평가단 500500명 중에서 임의로 선택한 사람이 상품에 대해 긍정적인 평가를 하였을 때, 이 사람이 남자일 확률은? [3점] ①37\displaystyle \frac{3}{7}②12\displaystyle \frac{1}{2}③47\displaystyle \frac{4}{7}④914\displaystyle \frac{9}{14}⑤57\displaystyle \frac{5}{7}

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④

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해설

상품에 대해 긍정적인 평가를 할 사건을 AA 그 사람이 남자인 사건을 BB라 하면 P(B∣A)=P(A∩B)P(A)\displaystyle {\mathrm{P}} \left( B | A \right) = \frac{{\mathrm{P}} \left( A \cap B \right)}{{\mathrm{P}} \left( A \right)}=0.6×0.60.6×0.6+0.4×0.5=914\displaystyle = \frac{0.6 \times 0.6}{0.6 \times 0.6 + 0.4 \times 0.5} = \frac{9}{14}

태그

#조건부확률#실생활

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