확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

편차로 분산

문제

다음 표는 5명의 학생 A, B, C, D, E의 수학 점수의 평균을 구한 후 각 학생의 수학 점수의 편차를 나타낸 것이다.

학생ABCDE
편차−3- 3xx−5- 53311

이때, 수학 점수의 분산을 구하시오. [3점]

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12

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해설

[출제의도] 편차의 성질을 이용하여 주어진 자료에서 분산을 구할 수 있는가를 묻는 문항이다. 수학 점수의 편차의 합은 00이므로 −3+x−5+3+1=0- 3 + x - 5 + 3 + 1 = 0 ∴ x=4x = 4 따라서 수학 점수의 분산은 (−3)2+42+(−5)2+32+125=605=12\displaystyle \frac{( - 3 ) ^{2} + 4 ^{2} + ( - 5 ) ^{2} + 3 ^{2} + 1 ^{2}}{5} = \frac{60}{5} = 12

태그

#편차#분산

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