확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

편차표 분산

문제

표는 학생 1010명의 수학 점수에 대한 도수와 편차를 나타낸 것이다.

위 표에서 1010명의 수학 점수에 대한 분산을 S2S ^{2}이라 할 때, 10S210 S ^{2}의 값을 구하시오. [3점]

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12

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해설

[출제의도] 분산 구하기 (분산)={{(편차)2×(도수)}의총합}(도수의총합)\displaystyle ( \text{분산} ) = \frac{\left\{ \left\{ ( \text{편차} ) ^{2} \times ( \text{도수} ) \right\} \text{의} \text{총합} \right\}}{( \text{도수의} \text{총합} )}이므로 S2=(−2)2×1+(−1)2×2+02×4+12×2+22×110=1.2\displaystyle S ^{2} = \frac{( - 2 ) ^{2} \times 1 + ( - 1 ) ^{2} \times 2 + 0 ^{2} \times 4 + 1 ^{2} \times 2 + 2 ^{2} \times 1}{10} = 1.2 따라서, 10S2=1210 S ^{2} = 12

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#분산#편차

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