공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

포함관계와 집합 연산

문제

전체집합 $U$ 의 두 부분집합 $A , B$ 에 대하여 $A \subset B$ 일 때, 다음 중 항상 성립한다고 할 수 없는 것은? (단, $U \neq \emptyset$ ) [1점] ① $A \cup B = B$ ② $A \cap B = A$ ③ $( A \cap B ) ^{c} = B ^{c}$ ④ $B ^{c} \subset A ^{c}$ ⑤ $A - B = \phi$

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③

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해설

$A \subset B$ 이면 $A \cup B = B , A \cap B = A$ 또, $A ^{c} \supset B ^{c} , A - B = \phi$ 그런데 $( A \cap B ) ^{c} = A ^{c}$ $\therefore ( A \cap B ) ^{c} \ne B ^{c}$

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