확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

포함 관계 조건부확률

문제

두 사건 $A , B$ 에 대하여 $\displaystyle \mathrm{P} ( A ) = \frac{1}{4} , \mathrm{P} ( B ) = \frac{2}{3} , A \subset B$ 일 때, $\mathrm{P} ( A | B )$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{8}$ ② $\displaystyle \frac{1}{4}$ ③ $\displaystyle \frac{3}{8}$ ④ $\displaystyle \frac{1}{2}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{8}$

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③

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해설

$A \subset B$ 이므로 $A \cap B = A$ $\displaystyle \mathrm{P} ( A | B ) = \frac{\mathrm{P} ( A \cap B )}{\mathrm{P} ( B )} = \frac{\mathrm{P} ( A )}{\mathrm{P} ( B )} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{8}$

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