중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

피타고라스 정리

문제

그림과 같이 AB‾=13\displaystyle {\overline{\mathrm{AB}}} = 13, BC‾=14\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} = 14인 예각삼각형 ABC{\mathrm{ABC}}에 대하여 점 A{\mathrm{A}}에서 변 BC{\mathrm{BC}}에 내린 수선의 발을 H{\mathrm{H}}라 하자. AH‾=12\displaystyle {\overline{\mathrm{AH}}} = 12일 때, 선분 AC{\mathrm{AC}}의 길이는? [3점]

①1414②1515③1616④1717⑤1818

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

직각삼각형 ABH{\mathrm{ABH}}에서 피타고라스 정리에 의하여 BH‾2=AB‾2−AH‾2=132−122=25=52\displaystyle {\overline{\mathrm{BH}}} ^{2} = {\overline{\mathrm{AB}}} ^{2} - {\overline{\mathrm{AH}}} ^{2} = 13 ^{2} - 12 ^{2} = 25 = 5 ^{2} BH‾=5\displaystyle {\overline{\mathrm{BH}}} = 5 BC‾=14\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} = 14이므로 HC‾=BC‾−BH‾=14−5=9\displaystyle {\overline{\mathrm{HC}}} = {\overline{\mathrm{BC}}} - {\overline{\mathrm{BH}}} = 14 - 5 = 9 직각삼각형 AHC{\mathrm{AHC}}에서 피타고라스 정리에 의하여 AC‾2=AH‾2+HC‾2=122+92=225=152\displaystyle {\overline{\mathrm{AC}}} ^{2} = {\overline{\mathrm{AH}}} ^{2} + {\overline{\mathrm{HC}}} ^{2} = 12 ^{2} + 9 ^{2} = 225 = 15 ^{2} 따라서 선분 AC{\mathrm{AC}}의 길이는 1515

태그

#피타고라스 정리#삼각형

비슷한 문제 더 보기

중학 문제 모음중학 중학 미분류 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로