공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

필요조건과 진리집합

문제

자연수 xx에 대한 두 조건 p:x≤a−2p : x \leq a - 2 q:xq : x는 88의 약수이다. 에 대하여 pp가 qq이기 위한 필요조건이 되도록 하는 자연수 aa의 최솟값은? [3점]

①8②9③10④11⑤12

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③

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해설

[출제의도] 명제에 대해 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 두 조건 p,qp , q의 진리집합을 각각 P,QP , Q라 하면 P={x∣x≤a−2},P = \left\{ x | x \leq a - 2 \right\} , Q={1,2,4,8}Q = \left\{ 1 , 2 , 4 , 8 \right\} pp가 qq이기 위한 필요조건이 되려면 Q⊂PQ \subset P이므로 8≤a−28 \leq a - 2에서 10≤a10 \leq a이고 aa의 최솟값은 1010

태그

#필요조건#진리집합

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