필요조건 정수 개수

[출제의도] 명제의 조건 이해하기 두 조건 $p$, $q$의 진리집합을 각각 $P$, $Q$라 하면 $x ^{2} - 5 x - 6 = \left( x + 1 \right) \left( x - 6 \right) \leq 0$에서 $- 1 \leq x \leq 6$, $\left( x - a \right) \left( x - a - 2 \right) \leq 0$에서 $a \leq x \leq a + 2$이므로 $P = \left\{ x \left| - 1 \leq x \leq 6 \right\} \right.$, $Q = \left\{ x \left| a \leq x \leq a + 2 \right\} \right.$이다. $p$가 $q$이기 위한 필요조건이므로 $Q \subset P$

$a \geq \mathit{-} 1$ 이고 $a + 2 \leq 6$이므로 $- 1 \leq a \leq 4$ 따라서 모든 정수 $a$의 개수는 $6$