공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

필요조건 최솟값

문제

실수 xx에 대하여 두 조건 pp, qq가 p:1≤x≤3p : 1 \leq x \leq 3 또는 x≥5x \geq 5, q:x≥αq : x \geq \alpha 일 때, pp가 qq이기 위한 필요조건이 되도록 하는 실수 α\alpha의 최솟값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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해설

[출제의도] 명제의 필요조건 이해하기 두 조건 pp, qq의 진리집합을 각각 PP, QQ라 하자. pp가 qq이기 위한 필요조건이 되기 위해서는 Q⊂PQ \subset P가 성립해야 한다.

α\alpha

따라서 α≥5\alpha \geq 5이므로 실수 α\alpha의 최솟값은 55이다.

태그

#필요조건#진리집합

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