공통수학2명제수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

필요조건

문제

실수 xx에 대한 두 조건 p:∣x∣≤np : \left| x \right| \leq n q:x2+2x−8≤0q : x ^{2} + 2 x - 8 \leq 0 에 대하여 pp가 qq이기 위한 필요조건이 되도록 하는 자연수 nn의 최솟값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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해설

[출제의도] 명제의 조건을 이용하여 추론하기 두 조건 pp, qq의 진리집합을 각각 PP, QQ라 하면 PP={x∣−m≤x≤n}= \left\{ x | - m \leq x \leq n \right\}, QQ={x∣−4≤x≤2}= \left\{ x | - 4 \leq x \leq 2 \right\} pp가 qq이기 위한 필요조건 되려면 Q⊂PQ \subset P

−n≤−4- n \leq - 4, n≥2n \geq 2이므로 n≥4n \geq 4 자연수 nn의 최솟값은 44

태그

#필요조건#진리집합

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