공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)필요충분조건과 부등식광고 영역 (상세 상단)문제실수 xxx에 대하여 두 조건 ppp, qqq가 다음과 같다. p:x2−2x−3≤0p : x ^{2} - 2 x - 3 {\leq 0}p:x2−2x−3≤0 q:∣x−a∣≤bq : \left| x - a \right| \leq {b}q:∣x−a∣≤b ppp는 qqq이기 위한 필요충분조건일 때, ababab의 값은? (단, aaa, bbb는 상수이다.) [3점] ①−2- 2−2②−1- 1−1③000④111⑤222정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 필요충분조건을 이용하여 실수의 값을 구한다. 두 조건 ppp, qqq의 진리집합을 각각 PPP, QQQ라 하자. 조건 p:x2−2x−3≤0p : x ^{2} - 2 x - 3 \leq 0p:x2−2x−3≤0에서 (x−3)(x+1)≤0( x - 3 ) ( x + 1 ) \leq 0(x−3)(x+1)≤0이므로 P={x∣−1≤x≤3}P = \left\{ x \left| - 1 \leq x \leq 3 \right\} \right.P={x∣−1≤x≤3} 조건 q:∣x−a∣≤bq : \left| x - a \right| \leq bq:∣x−a∣≤b에서 −b≤x−a≤b- b \leq x - a \leq b−b≤x−a≤b a−b≤x≤a+ba - b {\leq} x {\leq} a + ba−b≤x≤a+b이므로 Q={x∣a−b≤x≤a+b}Q = \left\{ x \left| a - b \leq x \leq a + b \right\} \right.Q={x∣a−b≤x≤a+b} ppp는 qqq이기 위한 필요충분조건이므로 P=QP = QP=Q이어야 한다. 따라서 두 등식 a−b=−1a - b = \mathit{-} 1a−b=−1, a+b=3a + b = 3a+b=3을 연립하여 풀면 a=1a = 1a=1, b=2b = 2b=2이므로 ab=2ab = 2ab=2태그#필요충분조건#진리집합비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 명제 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로