필요충분조건 보기

[출제의도] 명제의 필요충분조건 이해하기 ㄱ. 실수의 성질에 의하여 $| x | + | y | = 0$이면 $x = 0 \text{이고} y = 0$ $x ^{2} + y ^{2} = 0$이면 $x = 0 \text{이고} y = 0$이므로 $p$는 $q$이기 위한 필요충분조건 ㄴ. $p \rightarrow q ( \text{참} )$ $xy \neq 0$이면 $x \neq 0$이고 $y \neq 0$이므로 $| x | + | y | > 0$이다. $q \rightarrow p ( \text{거짓} )$ (반례) $x = 0 \text{이고} y = 1$ 따라서, $p$는 이기 위한 충분조건 ㄷ. $p \rightarrow q ( \text{참} )$ $x < y$이면 $x - y < 0$이므로 $| x - y | > x - y$ $q \rightarrow p ( \text{참} )$ $| x - y | > x - y$이므로 $x - y < 0$ $\therefore x < y$ 따라서 $p$는 $q$이기 위한 필요충분조건