공통수학2명제수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

필요 충분조건 범위

문제

다음의 세 조건 p,q,rp , q , r에 대하여 qq는 pp이기 위한 필요조건, pp는 rr이기 위한 충분조건이 되도록 상수 a,ba , b를 정할 때, aa의 최소값을 mm, bb의 최대값을 MM이라 하자. 이 때, ∣M−m∣\left| M - m \right|의 값을 구하시오. [4점] p:x=−3또는−1≤x≤4p : x = - 3 \text{또는} - 1 \leq x \leq 4 q:x≤aq : x \leq a r:x≥br : x \geq b

정답 보기
7

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 필요조건과 충분조건을 이해하고, 문제에 활용하기

qq는 pp이기 위한 필요조건이므로, a≥4a \geq 4이다. ∴ aa의 최소값은 44이다. pp는 rr이기 위한 충분조건이므로 b≤−3b \leq - 3이다. ∴ bb의 최대값은 −3- 3이다. 따라서, ∣M−m∣=∣(−3)−4∣=7| M - m | = | ( - 3 ) - 4 | = 7이다.

태그

#필요조건#충분조건#진리집합

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 명제 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로