대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

필름 사진농도

문제

어느 필름의 사진농도를 PP, 입사하는 빛의 세기를 QQ, 투과하는 빛의 세기를 RR라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. R=Q×10−PR = Q \times 10 ^{- P} 두 필름 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}에 입사하는 빛의 세기가 서로 같고, 두 필름 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}의 사진농도가 각각 pp, p+2p + 2일 때, 투과하는 빛의 세기를 각각 RA,RBR _{\mathrm{A}} , R _{\mathrm{B}}라 하자. RARB\displaystyle \frac{R _{\mathrm{A}}}{R _{\mathrm{B}}}의 값을 구하시오. (단, p>0p > 0) [3점]

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해설

[출제의도] 지수의 성질을 이용하여 실생활과 관련된 외적 문제를 해결한다. 필름을 투과하는 빛의 세기가 R=Q×10−PR = Q \times 10 ^{- P} 이므로 필름 A\mathrm{A}를 투과하는 빛의 세기는 RA=Q×10−pR _{\mathrm{A}} = Q \times 10 ^{- p} ⋯⋯\cdots \cdots ㉠ 필름 B\mathrm{B}를 투과하는 빛의 세기는 RB=Q×10−p−2R _{\mathrm{B}} = Q \times 10 ^{- p - 2} ⋯⋯\cdots \cdots ㉡ ㉠, ㉡에서 RARB=Q×10−pQ×10−p−2=102=100\displaystyle \frac{R _{\mathrm{A}}}{R _{\mathrm{B}}} = \frac{Q \times 10 ^{- p}}{Q \times 10 ^{- p - 2}} = 10 ^{2} = 100

태그

#지수#실생활 활용

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