대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

pH 계산

문제

어떤 용액의 수소 이온 농도를 [H+][ \mathrm{H} ^{+} ]라 할 때, 이 용액의 산성도를 나타내는 pH\mathrm{p} H는 pH=−log⁡[H+]\mathrm{p} H = - \log [ \mathrm{H} ^{+} ] 로 정의된다. 사탕 한 개를 먹은 직후 채취한 타액의 pH\mathrm{p} H는 6.66.6이었다. 1010분 후 채취한 타액의 수소 이온 농도가 처음 채취한 타액의 5050배이었다면, 이때의 pH\mathrm{p} H는? (단, log⁡2=0.3\log 2 = 0.3으로 계산한다.) [4점] ①3.73.7②4.04.0③4.34.3④4.64.6⑤4.94.9

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⑤

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해설

사탕 한 개를 먹은 직후 채취한 타액의 pH를 p1p _{1}, 수소 이온 농도를 h1h _{1}이라고 하면 p1=6.6p _{1} = 6.6이므로 6.6=−log⁡h16.6 = - \log h _{1}에서 log⁡h1=−6.6\log h _{1} = - 6.6 10분 후 채취한 타액의 pH를 p2p _{2}, 수소 이온 농도를 h2h _{2}라고 하면 h2=50h1h _{2} = 50 h _{1}이므로 p2=−log⁡h2=−log⁡50h1p _{2} = - \log h _{2} = - \log 50 h _{1}=−(2−log⁡2+log⁡h1)= - ( 2 - \log 2 + \log h _{1} ) =−(2−0.3−6.6)= - ( 2 - 0.3 - 6.6 )=4.9= 4.9

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